Briggs e Peat (1999) dizem que cada decisão tomada em um determinado momento da ramificação implica a ampliação de algo pequeno (microfenômeno). Dessa forma, ainda que a causalidade aja em cada instante, as ramificações acontecem imprevisivelmente e, nesse processo, podem possibilitar a emergência de sistemas que apresentam autoreferenciações, ou seja, fractais.

4. Atrator estranho: as marcas do caos

Para terminar estas conceitualizações sobre os sistemas dinâmicos aplicados metaforicamente nestas reflexões sobre as dinâmicas complexas das manifestações no Brasil, apresentaremos o conceito caótico denominado atrator estranho. Formulado por Takens e Ruelle (1971), o atrator estranho diz respeito a um ponto para onde todas as trajetórias do sistema são conduzidas. Em outras palavras, trata-se da posição preferida pelo sistema. Caso haja outra posição inicial, o sistema evoluirá em direção ao atrator localizado nessa posição e, não havendo maiores interferências de forças externas, a trajetória do sistema ficará circunscrita aos limites do atrator seja ele pontual ou periódico. O atrator pontual refere-se aos sistemas, cujas dinâmicas sempre tenderão a girar em torno de um único ponto, já o periódico apresenta um padrão cíclico, ou seja, oscila entre certo número de estados fixos. É a natureza dispersiva dos atratores no sistema que provoca a turbulência de um sistema e, consequentemente, seu caráter não-linear. Ruelle (1993) diz que os atratores estranhos têm um aspecto estranho e estão relacionados ao fenômeno de dependência hipersensível das condições iniciais (Lorenz, 1996). Para Colom (2004), a evolução e as constantes mudanças de estado dos sistemas caóticos jamais são idênticas porque esses sistemas obedecem a atratores estranhos que são os causadores das condutas imprevistas – tipicamente caóticas. É uma modalidade de atrator que comporta a idéia de ser um fenômeno relacionado com os estados turbulentos de um sistema que pode conduzir ao caos e, paradoxalmente, também funciona como um auto-organizador do caos, conforme defendem vários autores, dentre eles Briggs e Peat (1999).

Senge (1990) e Wheatley (1999) dizem que a recorrência dos atratores estranhos podem ser estruturais e/ou comportamentais, isto é, eles podem apresentar padrões de forma e/ou função que influenciam e são fortemente influenciados pela dinâmica interna do sistema.